قطر داخلی لوله برای محاسبات جریان

معمولا لوله های گرمانرم بر طبق سیستمی از نسبت های ابعادی ( DR ) تولید می شوند. نسبت ابعادی ( DR یا IDR ) برابر با نسبت قطر یک لوله (قطر داخلی در مورد IDR و قطر خارجی در مورد DR ) به حداقل ضخامت دیواره آن است. با تغییر قطر لوله، درجه بندی فشار در لوله هایی با مواد اولیه، نسبت ابعادی و کاربرد یکسان، ثابت باقی می ماند. تنها استثنای این موضوع، تولید لوله های گرمانرمی بر طبق ابعاد صنعتی SCH 40 و SCH 80 است، مانند آنچه در استاندارد ASTM 2447 آمده است.

قطر جریان برای لوله هایی با قطر خارجی کنترل شده

ابعاد لوله هایی با قطر خارجی کنترل شده، توسط قطر خارجی و ضخامت دیواره شان مشخص می شود. سیستم های اندازه بندی مختلفی مورد استفاده قرار می گیرند، ازجمله آن ها سیستم IPS است که قطر خارجی لوله ها را همانند لوله های آهنی ( IPS ) درجه بندی می کند: سیستم DIPS که قطر خارجی لوله های آهنی چقرمه را مشخص می کند؛ و سیستم CTS که قطرهای خارجی لوله تیوب های مسی را مشخص می نماید. در محاسبات جریان، قطر داخلی با کسر دو برابر میانگین ضخامت دیواره لوله از قطر خارجی ثابت، محاسبه می شود. استانداردهای مرتبط با لوله های با قطر خارجی کنترل شده عبارت اند از ASTM ،ASTM D2737 ،ASTM D2513 AWWA C906 ،AWWA C901 ،ASTM F714 ،ASTM D3035 ،D2447 و ۳ API 15LE ، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹ و ۱۰ ). ضمیمه این فصل شامل اطلاعات ابعادی خاص برای لوله ها و تیوب های پلی اتیلنی با قطر خارجی ثابت است که منطبق بر نسبت های ابعادی یکی از استانداردهای CSA ،AWWA ،ASTM و API تولید شده اند.

میانگین قطر داخلی چنین لوله هایی با استفاده از معادله ۶- ۸ محاسبه می شود. معمولا حداقل ضخامت دیواره بیان می شود و مقدار %۱۲ حد تغییرات ۲ روی آن اعمال می گردد. در این معادله، با کسر ۲ برابر میانگین ضخامت دیواره (حداقل ضخامت دیواره به اضافه ۶% حد تغییرات) از میانگین قطر خارجی، میانگین قطر داخلی محاسبه می شود.

که در آن:

DI    =  میانگین قطر داخلی لوله، اینچ

DO   =  میانگین قطر خارجی لوله، اینچ

DR   =  نسبت ابعادی

t   =  حداقل ضخامت دیواره لوله، اینچ

قطر لوله در لوله های با قطر داخلی ثابت

استانداردهای موجود برای لوله ها با قطر داخلی ثابت، میانگین ابعاد مورد استفاده در محاسبات جریان را برای قطر داخلی لوله ارائه می کنند. استانداردهای لوله های با قطر داخلی کنترل شده، شامل ASTM F894 ،ASTM D2239 ،ASTM D2104 و AWWAC901 می شوند ( ۱۱ ، ۱۲ و ۱۳ ). عبارت های «DR» و «IDR» بیان کننده نسبت های ابعادی قطر تقسیم بر ضخامت دیواره، به ترتیب در لوله های با قطر خارجی کنترل شده ( DR ) و قطر داخلی کنترل شده ( IDR ) می باشند. در صورت انطباق این نسبت ها با مقادیر ذکر شده در استانداردها، به آن ها »نسبت های ابعادی استاندارد «، یا SDR و SIDR می گویند. توضیحاتی درمورد نسبت های ابعادی استاندارد در فصل ۵ آمده است.

جریان سیال در لوله های پلی اتیلن

افت هِد فشار در لوله ها – دارسی– ویزباخ (Darcy-Weisbach) کولبروك(Colebrook) مؤدی(Moody)

وجود تنش های برشی لزجی در مایع در حال انتقال و اصطکاك در راستای دیواره لوله، باعث ایجاد مقاومت در برابر جریان در لوله می شود. این مقاومت منجر به اتلاف یا از کاهش هِد فشار ۴ در سیستم لوله کشی می شود.

فرمول های دارسی- ویزباخ (معادله ۶- ۱۰ ) و کولبروك (معادله ۶- ۱۳ ) روش هایی پذیرفته شده برای محاسبه اتلاف های ناشی از اصطکاك جریان مایع در لوله های پُر هستند ( ۱۵ و ۱۶ ). در این فرمول ها، افت فشار ناشی از اصطکاك به قطر داخلی لوله و مشخصات سطح لوله، گرانروی مایع و سرعت جریان بستگی دارد.

فرمول دارسی- ویزباخ عبارت است از:

که در آن:

hf   =  اتلاف (هِد) حاصل از اصطکاك، فوت مایع

L   =  طول خط لوله، فوت

d   =  قطر داخلی لوله، فوت

V   =  گرانروی جریان، ft/sec

f   =  ضریب اصطکاك)  بدون بُعد ، ولی وابسته به زبری سطح لوله و عدد رینولدز(

g   =  ثابت شتاب گرانشی ( ۳۲/۲ ft/sec2 )

سرعت جریان را می توان از معادله زیر محاسبه نمود

که در آن:

Q    =  آهنگ جریان، gpm

DI   =  قطر داخلی لوله، اینچ

جریان مایعات در لوله ها می تواند منطبق بر یکی از سه روندی که در ادامه می آید، باشد. روند جریان می تواند آرام، متلاطم و یا در حالتی بینابین آرام و متلاطم (حالت گذار) باشد. در جریان آرام (عدد رینولدز ( Re ) کمتر از ۲۰۰۰ ) زبری سطح لوله تأثیری ندارد و قابل چشم پوشی است. بر همین اساس، ضریب اصطکاك از معادله ۶- ۱۲ محاسبه می شود.

که در آن:

Re   =  عدد رینولدز، بدون بُعد ، کمتر یا مساوی ۲۰۰۰ برای جریان آرام، معادله ۶- ۱۴ را ببینید.

بیش از ۴۰۰۰ برای جریان متلاطم، معادله ۶- ۸ را ببینید.

ضریب اصطکاك ( f) در جریان متلاطم (عدد رینولدز ( Re ) بزرگ تر از ۴۰۰۰ ) به دو عامل بستگی دارد، عدد رینولدز و زبری سطح لوله. ضریب اصطکاك حاصله را می توان از شکل ۶- ۲، با عنوان نمودار مؤدی، بدست آورد. این ضریب برای همه انواع پلی اتیلن و همه اندازه لوله ها قابل اعمال است ( ۱۷ ). در نمودار مؤدی از زبری نسبی، ε/d (برای مقدار ε به جدول ۶- ۴ مراجعه کنید) استفاده شده است که برابر با نسبت زبری مطلق به قطر داخلی لوله است. ضریب اصطکاك را می توان با استفاده از فرمول کولبروك هم بدست آورد. همچنین می توان ضریب اصطکاك را با دقت کافی برای محاسبات، از روی نمودار مؤدی خواند.

فرمول کولبرك به صورت زیر است:

برای فرمولهای ۵- ۲ و ۶- ۲، معنای عبارت ها قبلا تعریف شده اند، ضمن اینکه:

ε   =  زبری نسبی،) ft جدول ۶- ۴ را ببینید(

Re   =  عدد رینولدز، بدون بُعد (معادله ۶- ۱۲ را ببینید(

جریان مایعات در لوله بصورت یکی از سه روندی که در ادامه می آید خواهد بود. این روند می تواند آرام، متلاطم یا روندی بینابین آرام و متلاطم باشد. نوع جریان به قطر لوله، چگالی و گرانروی مایع در حال جریان و سرعت جریان بستگی دارد. به مقدار عددی بدون بُعد ترکیب این پارامترها، عدد رینولدز گفته می شود که با استفاده از مقدار نهایی آن می توان نوع جریان حاصله را پیش بینی نمود. یک شکل از معادله ای که برای محاسبه این عدد مورد استفاده قرار می گیرد، بصورت زیر است:

که در آن:

Q   =  آهنگ جریان، گالن در دقیقه

k   =  ویسگوزیته سینماتیک، بر حسب سانتی استوك (برای دیدن مقادیر آن برای آب، جدول ۶- ۶ را ببینید)

Di   =  قطر داخلی لوله، اینچ

وقتی افت فشار ناشی از اصطکاك در لوله ای با یک اندازه خاص، مشخص شد، برای محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاك در لوله ای با اندازه دیگر می توان از رابطه زیر استفاده کرد:

اندیس های ۱ و ۲ به ترتیب بیانگر لوله شناخته شده (از نظر افت فشار ناشی از اصطکاك) و لوله ناشناخته است. برای استفاده از رابطه فوق هر دو لوله باید زبری سطحی یکسانی داشته باشند، و سیال هایی که در آن ها جریان دارند باید ویسکوزیته و نرخ جریان همسانی داشته باشند.