بخش هفتم : فاکتور تأخیر خمش و خمش دراز مدت

اسپنگلر مشاهده کرده بود که خمش حلقوی با گذشت زمان افزایش پیدا می کند. نشست مواد رویی و سخت شدن مواد پر کننده در اثر فشار جانبی وارده از طرف لوله، بعد از نصب هم ادامه پیدا می کنند. او پیشنهاد کرد برای منظور کردن این پدیده، یک فاکتور تأخیر در فرمول آیوا اعمال شود که مقدار آن در بازه ای بین ۲۵ / ۱ تا ۵/ ۱ باشد. تأخیر، هم در نصب لوله های پلاستیکی و هم در لوله های فلزی وجود دارد. هوارد ( ۳ و ۱۱ ) نشان داده است که فاکتور تأخیر با نوع ماده پر کننده و درجه تراکم آن، تغییر می کند. بسیاری از طراحان لوله، در صورت استفاده از منشور فشار، از فاکتور تأخیر ۰۰ / ۱ استفاده می کنند چرا که در منشور فشار اثر نشست مواد رویی قبلاً منظور شده است.

این عمل وقتی که فاکتور نگهدارندگی خاك در محاسبات منظور شده است، بهتر معنا پیدا می کند. همچنان با شرکت توسن صنعت آپادانا تولیدکننده و ارائه کننده انواع لوله های پلی اتیلن، لوله آبیاری، نوار آبیاری و لوله دریپردار همراه باشید.

مثال خمش عمودی

خمش عمودی لوله ای ۲۴ اینچی با نسبت ابعادی DR 26 که از ماده پلی اتیلنی با کد PE4710 ساخته شده و زیر پوششی ۱۸ فوتی نصب شده است را به دست آورید. ماده پر کننده، ماسه دانه ای است که تا حداقل ۹۰ % چگالی استاندارد آزمون تراکم، متراکم شده است، و خاك محلی، خاك رس نرم اشباع شده است. پهنای ترانشه مورد استفاده ۴۲ اینچ است.

راه حل: از منشور فشار، معادله ۶- ۴۴ ، جدول ۶- ۲۲ ، جدول ۶- ۲۴ و جدول ۶- ۲۵ و معادله ۶- ۵۳ استفاده کنید. مقدار E΄ برای ماسه دانه ای یا خاك GW-SW در جدول ۶- ۲۲ برابر با ۲۰۰۰ lb/in2 داده شده است. مقدار مدول الاستیک ظاهری کوتاه مدت ماده پلی اتیلنی با کد PE4710 از جدول B.2.1 برابر با ۱۳۰،۰۰۰ psi است. بدلیل وجود برخی نوسانات و برای محاسبه حداکثر خمش، این مقدار را %۲۵ کاهش داده و ۱۵۰۰ lb/in2 در نظر می گیریم. مقدار E΄N برای رس نرم از جدول ۶- ۲۴ برابر با ۷۰۰ psi است. از آنجاییکه نسبت Bd/D برابر با ۷۵ / ۱ و E΄N/E΄ برابر با ۴۷ / ۰ است، مقدار FS با استفاده از درون یابی برابر با ۶۰ / ۰ محاسبه می گردد.

منشور فشار وارد بر لوله برابر است با:

با جایگذاری این مقادیر در معادله ۶- ۵۳ داریم:

حدود خمش

طراح خمش را محدود می کند تا بتواند پایداری هندسی لوله، کرنش خمشی دیواره، ظرفیت هیدرولیکی خط لوله و سازگاری آن با تجهیزات تمیزکاری و یا اتصالات نر و مادگی لوله، و قابلیت ضد نشتی آن را حفظ نماید. فقط محدودیت های مربوط به پایداری هندسی و کرنش خمشی در اینجا مورد بحث قرار می گیرند. ظرفیت هیدرولیکی در خمش های کمتر از ۵/ ۷% هیچ آسیبی نمی بیند.

وقتی تاج لوله مسطح شده و قابلیت حفظ بار وارده از طرف زمین را ازدست می دهد، پایداری هندسی لوله از بین می رود. مسطح شدن تاج لوله با خمش بیش از اندازه که حاصل افزایش خط فنری و کاهش انحنای تاج است، روی می دهد. انحنای تاج لوله در خمش های ۲۵ % تا ۳۰ % بطور کلی به سمت داخل بر می گردد و لوله فرومی پاشد. شکل ۶- A -3 را ببینید. استفاده از حد خمشی برابر با ۵/ ۷درصد، باعث تأمین ضریب ایمنی ۳ تا ۱ برابر در مقابل انحنای معکوس می شود.

کرنش های خمشی  در اثر خمش حلقوی در دیواره لوله اتفاق می افتند – فیبر خارجی در خط فنری لوله دچار کرنش کششی، و فیبر خارجی در تاج و کف لوله دچار کرنش فشاری می شوند. اگرچه حد کرنش برابر با ۵% پیشنهاد شده است، جانسن ( ۱۲ ) بنا بر آزمایشات گزارش کرده است که در نمونه لوله های پلی اتیلن که از رزین های با درجه بندی فشار ساخته شده اند(لوله هایی که تحت فشار داخلی سیال قرار می گیرند و این فشار داخلی مقداری از فشار خارجی را خنثی می کند.)  و فقط تحت فشار خاك قرار می گیرند، »از نقطه نظر طراحی عملیاتی، هیچگونه حد بالایی برای کرنش خمشی وجود ندارد «. به بیان دیگر، با افزایش خمش، حد

عملکردی لوله، تغییر شکل زیاد نیست بلکه فروپاشی در نتیجه تغییر انحنا است.

بنابراین در کاربردهای غیر فشاری، حد خمشی برابر با ۵/ ۷% موجب تأمین فاکتور ایمنی بزرگی در برابر ناپایداری و کرنش می شود و این حد خمش به عنوان خمش طراحی ایمن منظور می گردد. برخی از مهندسان، لوله های پروفیلی و سایر لوله های غیر فشاری را با حد خمش ۵% طراحی می کنند، ولی اجازه خمش نقطه ای تا ۵/ ۷% را در هنگام بازرسی های میدانی، می دهند.

معمولا حد خمش در لوله های تحت فشار کمتر از لوله های غیر فشاری است. این مسئله بیشتر به دلیل ملاحظات کرنش است. کرنش حلقوی ناشی از قرار گرفتن تحت فشار، به کرنش کششی فیبر خارجی افزوده می شود. اما فشار داخلی در جهت دوباره گرد کردن لوله عمل می کند و درنتیجه معادله ۶- ۵۳ مقدار خمش دراز مدت واقعی در لوله های تحت فشار را بیش از واقعیت پیش بینی می کند.

خمش های مجاز ایمن برای لوله های تحت فشار، در جدول ۶- ۲۶ آمده است. اسپنگلر و هندی ( ۱۳ ) معادلاتی را برای تصحیح خمش با توجه به گرد شدن مجدد لوله در اثر فشار داخلی، ارائه کرده اند.

تنش فشاری حلقوی

فشار زمین، نیرویی را در جهت شعاعی به محیط لوله وارد می کند که منجر به شکل گیری یک تنش فشاری حلقوی در دیواره لوله می شود (این تنش دقیقاً متضاد تنش حلقوی کششی است که در اثر قرار گرفتن لوله تحت فشار سیال در حال انتقال ایجاد می شود.).شکل ۶- ۳٫ محدودیت های عملکردی لوله های پلی اتیلن مدفون- B را ببینید. تنش فشاری حلقوی بیش از اندازه ممکن است به بروز دو محدودیت عملکردی منجر شود: شکستگی ماده یا اعوجاج (از بین رفتن پایداری) دیواره لوله. شکل ۶- ۳٫ محدودیت های عملکردی لوله های پلی اتیلن مدفون- C را ببینید. در این بخش به بحث درباره شکستگی پرداخته می شود و بخش بعد درباره اعوجاج است.

همانگونه که اغلب مشاهده می شود، فشار شعاعی خاك که منجر به شکل گیری تنش می شود، در اطراف محیط لوله یکنواخت نیست. با اینحال برای سهولت محاسبات، معمولاً آن را یکنواخت و مساوی با فشار عمودی خاك وارد بر تاج لوله در نظر می گیرند.

فشار داخلی لوله های تحت فشار، اغلب بیش از فشار شعاعی وارد شده از طرف خاك است. تا زمانیکه فشار داخل لوله بیش از فشار خارجی باشد، برآیند تنش بر دیواره لوله حالت کششی دارد و نه فشاری، و کنترل شکستگی یا اعوجاج لوله لازم نیست. برای تشخیص اینکه نیاز به کنترل وجود دارد یا نه، به سرعت می توان مقایسه ساده ای بین فشار داخلی و فشار عمودی خاك انجام داد.

شکستگی وقتی رخ می دهد که تنش فشاری وارد بر دیواره از تنش فشاری پارگی ماده اولیه لوله تجاوز کند. در معادلات ۶- ۵۶ و ۶-۵۷ تنش فشاری حاصل از فشار زمین و بارهای زنده برای لوله های اکسترود شده با نسبت های ابعادی متداول و لوله های پلی اتیلن پروفیلی منطبق بر استاندارد ASTM F894 بدست می آید:

که در آن ها:

PE = فشار عمودی خاك ناشی از بار زمین، psf

PL = فشار عمودی خاك ناشی از بارهای زنده، psf

S = تنش فشاری دیواره لوله، lb/in2

DR =   نسبت ابعادی، DO/t

DO =   قطر خارجی لوله، اینچ

DI =   قطر داخلی لوله، اینچ

Hp = ارتفاع دیواره پروفیلی، اینچ

A = میانگین مساحت سطح مقطع دیواره پروفیلی، in2/in

(مساحت دیواره پروفیلی را از سازنده لوله پروفیلی اخذ کنید)

(توجه: عدد ۱۴۴ در مخرج این معادلات برای تبدیل یکاها بوده است)

ممکن است معادله ۶- ۵۷ ، تنش دیواره لوله های پروفیلی را بزرگ تر از مقدار واقعی محاسبه کند. خمش حلقوی در لوله های پروفیلی، باعث ایجاد کمانش می شود. بخش »نصب در خاکریز عمیق « در همین فصل توضیحاتی درباره کمانش می دهد و معادلات لازم برای محاسبه فشار زمین ناشی از کمانش ( PRD ) را ارائه می کند. مقدار PRD با استفاده از معادله ۶- ۶۶ بدست می آید و از جایگذاری آن برای پلی اتیلن، می توان تنش فشاری دیواره لوله را در زمان بروز کمانش محاسبه نمود.

تنش فشاری دیواره لوله را می توان با تنش فشاری مجازه ماده تشکیل دهنده لوله مقایسه نمود. اگر مقدار تنش فشاری محاسبه شده از تنش مجاز بیش تر باشد، باید لوله ای با نسبت ابعادی کوچک تر (ضخامت دیواره بیشتر) یا لوله ای با پروفیل دیواره سنگین تر مورد استفاده قرار بگیرد.

تنش فشاری مجاز

مقادیر تنش فشاری دراز مدت مجاز برای چندین نوع از مواد پلی اتیلن با کدهای نامگذاری مشخص، در جدول c1 آمده اند.

مقادیر تنش فشاری مجاز باید در خطوط لوله ای که در دماهای بالاتری کار می کنند، کاهش یابد. می توان از فاکتورهای طراحی دمایی که در فشار هیدرواستاتیک بکار می رفتند، استفاده کرد.

نمونه ای از فشار حلقوی

تنش فشاری حلقوی دیواره لوله ای با مشخصات DR 32.4 PE4710 که در زیر پوششی ۴۶ فوتی دفن شده است، را بیابید. سطح آب زیرزمینی در سطح زمین است، وزن خاك رسی محل در حالت اشباع شده برابر با ۱۲۰ lbs/ft3 است.

راه حل: فشار عمودی زمین بر لوله را پیدا کنید. از معادله ۶- ۴۴ استفاده کنید.

اگرچه فشار خالص خاك برابر با وزن خاك روی لوله است، اما فشار آب هم بر لوله وارد می شود. بنابراین کل فشار (آب و بار زمین) را می توان با استفاده از وزن واحد حجم خاك اشباع شده محاسبه کرد.

در مرحله بعد، تنش فشاری را بدست آورید:

تنش فشاری بدست آمده بسیار کمتر از حد مجاز ۱۱۵۰ psi است که برای ماده PE4710 در زیر ذکر شده است.